Para ver la IP pública de tu conexión, puedes utilizar multitud de sitios web que te la muestran. La IP pública (para quien no lo tenga muy claro) es la numeración que identifica de forma única a el router o cualquier otro dispositivo similar que te proporciona acceso a internet y a los puntos que a éste se conectan.
Con poner en un buscador "cual es mi IP" aparecerá una larga lista de páginas en los que simplemente accediendo te la muestran.
Uno de ellos FindMeByIP que además muestra el versión del navegador y sus funciones (HTML5 Y CSS), además de sistema operativo utilizado y otros datos sobre localización geográfica.
el problema de findmebyip es que está en inglés.
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